奥数知识猎狗追兔问题可打印

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猎狗追兔问题的

要点及解题技巧

猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题,该类问题除考察追及问题的基本公式外,还要综合运用比例、份数等手段解决。

解题思想是将两种动物单位化为统一,然后用路程差除以速度差得到追及时间,或者由速度比得出路程比,再引入份数思想,进而解决问题。以下题为例:

一猎狗正在追赶前方0米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子?

狗跳3次的时间兔子可以跳4次,设都等于一秒则狗速度为9米/秒,兔速度为8.4米/秒,狗和兔子的速度都得以确定,接下来将是一个非常简单的追及问题,路程差为0米,可列式子0÷(9-8.4)=/3(秒)能够追上兔子。

用时0/(9-8.4)秒时间追上,即狗跑了9×/3=米从以上例题我们可以看出,解决此类问题的关键在于:根据时间相同,将其设为单位时间(1秒),问题简单解决。

猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子?

思路一

狗5步=兔子9步步幅之比=9:5

狗步时间=兔子3步时间步频之比=:3

则速度之比是9×:5×3=6:5

这个9米应该是9步单位好像错了

是指狗的9步距离

6×9/(6-5)=54步

思路二

速度=步频×步幅

猎犬:兔子=×9:3×5=18:15,18-15=3

9÷3=3

18×3=54(步)

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